Livebook

erchen im Internet in Erfahrung geRegenwald vernichtet werden. Die de durch Abstecken eines Quadrats diskutiert, wie lang jede der Seiten müsste. rundeter Näherungswert genügen.“ sowie in cm2 an. us, wie lang jede Seite des Regenus, wie lang jede Seite des Regengativen Zahl a (meist kurz „Wurzel aus deren Quadrat gleich a ist. t man ¥ BB a und liest „Wurzel aus a“. t; ferner gilt ¥ BB a2 = a, falls a 0 ist. m Wurzelzeichen heißt Radikand; en „Wurzel aus a2 ist gleich dem und ist a < 0, so ist | a | = – a.a a ennt man Wurzelziehen (Radizieren). hlen 1; 4; 9; … ; 169 an; verwende 5; ¥ BBB 36 = 6; ¥ BBB 49 = 7; ; ¥ BBBB 144 = 12; ¥ BBBB 169 = 13 +), ¥ BBBBBB (x – 2)2 (x > 2) und ¥ BBBBBB (2 – x)2 (x > 2) öglichst weitgehend. = 11 ¥ BB a2 = | a | = – a (a < 0) 2 | = x – 2 ¥ BBBBBB (2 – x)2 = | 2 – x | = x – 2 BB 2 und begründe dein Ergebnis. 3)2 = 106 = 1 000 000 ist. 2 = 10– 4 = 0,0001 ist. e Zehnerstufenzahl, und zwar der Wert en. Der Wert der jeweiligen Quadrat; der Exponent der zugehörigen Zeh111.1 Die Quadratwurzel Erkläre den Unterschied zwischen einer positiven und einer nichtnegativen Zahl. Warum ist die Quadratwurzel aus einem negativen Radikanden nicht erklärt? 1. Berechne jeweils den Termwert im Kopf. a) ¥ BBBB 1,96 b) ¥ BBBBBBBBB 1 960 000 c) ¥ BBBBBBBB 196 · 400 d) ¥ BBBBBBBB 0,000196 e) ¥ BBB 2 7 __ 9 f) ¥ BBBBBB 0,0064 g) ¥ BBBBB 1 024 h) ¥ BBB 28 i) ¥ BBBB 108 j) ¥ BBBB 10– 2 k) ¥ BBB 6 1 __ 4 l) ¥ BBBBBBB 25 – 16 m) ¥ BBB 25 – ¥ BBB 16 n) ¥ BBBBBBB 36 + 64 o) ¥ BBB 36 + ¥ BBB 64 2. Vereinfache unter Verwendung des Betragszeichens möglichst weitgehend. a) ¥ BBBBB (– 6)2 – ¥ BBBBBBBB (12 – 24)2 + ¥ BBBB 225 b) ¥ BBBBBB (x – 3)2 ; x < 3 c) ¥ BBBBBB (x – 3)2 ; x > 3 d) ¥ BBBBBBB (2x – 4)2 ; x < 2 e) ¥ BBBBBBBB (12 – 4x)2 ; x > 3 f) ¥ BBBBBBB (x2 + 1)2 ; x X 3. Berechne jeweils die Streckenlänge a. Oberﬂ ächeninhaltWürfel = 150 cm 2 Oberﬂ ächeninhaltQuader = 6,5 m 2 Erﬁ nde zu jeder/jedem der gezeichneten Figuren/Körper ein Beispiel mit einer anderen Maßzahl für den (Ober-) Flächeninhalt A, sodass die Maßzahl der Länge a eine natürliche Zahl ist. Stelle deine Lösung der Klasse vor. 4. Finde möglichst viele natürliche Zahlen, aus deren Quadratwurzel man nochmals (oder sogar noch zweimal) die Quadratwurzel ziehen kann, wobei man als Endergebnis eine natürliche Zahl erhält. 5. Versuche, möglichst viele gemischte Zahlen der Form a 1 __ b mit a X und b X \ {1} zu ﬁ nden, die Wert des Quadrats einer rationalen Zahl sind. W1 Wie groß ist (auf dm gerundet) die Umfangslänge eines Kreises mit dem Flächeninhalt A 5 616 m2? W2 Welche Nullstellen besitzt die Funktion f: f(x) = x(x + 4)(2x – 3); Df = ? W3 Welcher der fünf Terme x + 5; 5x; – 5x; 1 – 5x bzw. x – 5 hat den größten Wert, wenn x < – 5 ist? 0,014; 0,08; 0,1; 1; 1,4; 1 2 __ 3 ; 2 1 __ 2 ; 3; 10; 14; 16; 32; 280; 1 400; 10 000 Lösungen zu 1. L 0,5; 1,5; 3,1; 5; 6 Mögliche Maßzahlen zu 3. L Lauras Beispiele zu 4. und 5.: ¥ BBBB 256 = 16; ¥ BBB 16 = 4; ¥ BB 4 = 2 ¥ BBB 7 1 __ 9 = ¥ BBB 64 ___ 9 = 8 __ 3 = 2 2 __ 3 G Aufgaben (a2)3 – (2a2)3 = ? (4a3)2 – (2a)6 = ? (2a2)6 + (a3)4 = ? a) 2,25 m2 a b) 9 ,6 1 m 2 a 2a c) a 5a a 108 dm2 a a a d) e) 3a 2,5aa a G Besonders anspruchsvolle Aufgaben, auch für Freiarbeit und Gruppenarbeit Selbsttest: in eigener Verantwortung – zusammen fassende Aufgaben (Lösungen unter www.ccbuchner.de, Eingabe „8259“ im Suchfeld) 27 I. Vereinfache jeden der Terme möglichst weitgehend und addiere dann die beiden Ergebnisse. a) 1 __________ √ ___ 12 + √ ___ 11 + 1 __________ √ ___ 11 + √ ___ 10 + 1 _________ √ ___ 10 + √ __ 9 b) 1 __________ √ ___ 16 + √ ___ 15 + 1 __________ √ ___ 15 + √ ___ 14 + 1 __________ √ ___ 14 + √ ___ 13 + 1 __________ √ ___ 13 + √ ___ 12 II. Vereinfache jeden der beiden Terme möglichst weitgehend. Was fällt dir an den Ergebnissen auf? a) ( √ __ 7 + 1 ______ 2 : 3 ______ √ __ 7 – 1 ) 1 000 b) ( √ ___ 18 + √ __ 3 _________ 3 : 5 ________ √ ___ 18 – √ __ 3 ) 2 000 Bilde weitere Terme mit dem gleichen Ergebnis wie bei a) und b). III. Für die Maßzahl T* der Schwingungsdauer T eines Fadenpendels in Sekunden gilt die Formel T* = 2π √ ____ L* ____ 981 ; dabei bedeutet L* die Maßzahl der Pendellänge L in cm. a) Führe einen passenden Versuch durch, beschreibe dein Vorgehen, stelle deine Messwerte in einer Tabelle dar und vergleiche sie mit den Werten, die sich aus der Formel ergeben. b) Beurteile Lucas’ Messergebnisse: IV. Die besten Weitspringerinnen der Klasse 9A sind Laura und Carolin. Eine der beiden, die „bessere Springerin“, soll beim Stadtsportfest die Schule vertreten. Die Sportlehrerin überlegt anhand der Tabellen, wer von ihnen die „bessere Springerin“ ist. Sie zieht dabei neben der durchschnittlichen Sprungweite d auch die „Zuverlässigkeit der Leistung“ in Betracht, die sie anhand der Standardabweichung σ = √ ___________________________________ (x1 – d) 2 + (x2 – d) 2 + (x3 – d) 2 + (x4 – d) 2 + (x5 – d) 2 _____________________________________ 5 vergleicht. Dabei bedeuten x1 , x2 , x3 , x4 und x5 die erzielten Sprungweiten und d ihren Mittelwert. Übertrage die Tabelle in dein Heft und lege dann dort eine entsprechende Tabelle für Carolin an. Berechne hierauf für jede der beiden Schülerinnen die durchschnittliche Sprungweite d und ergänze damit die beiden Tabellen. Ermittle dann jeweils den Summenwert der Abweichungen vom Mittelwert d sowie die Standardabweichung σ. Entscheide dann, wer die „bessere Springerin“ ist, und begründe deine Entscheidung. Sprung Nummer Weite Abweichung vom Mittelwert Quadrat der Abweichung vom Mittelwert i xi xi – d (xi – d) 2 1 4,50 m 0,35 m 0,1225 m2 2 3,93 m – 0,22 m 3 3,62 m 4 4,05 m 5 4,65 m L in cm 65 98 120 T in s 1,6 2,0 2,2 Lucas: Vorzeichen beachten! L eine halbe Schwingung Sophies Tipp: Beachte 1 __________ √ ___ 12 + √ ___ 11 = √ ___ 12 – √ ___ 11 _________ 12 – 11 . Laura 4,50 m 3,93 m 3,62 m 4,05 m 4,65 m Carolin 4,01 m 4,28 m 4,22 m 4,15 m 4,09 m explore – get more σ liest man „Sigma“. Verständnisfragen zum Vertiefen und Festigen; zum gezielten Aufspüren und Beseitigen von Lücken Reichhaltiges Aufgabenangebot aus allen Aufgabenbereichen, hervorragende Aufgabenkultur, auch für Partner und Gruppenarbeit Grundwissen sichern durch Wiederholen und Vernetzen Kopfrechnen Doppelseiten-Prinzip: klar und übersichtlich 28 1. Vereinfache jeden der Terme möglichst weitgehend und gib dann einen auf Hundertstel gerundeten Näherungswert an. a) 0,4 √ __ 3 + 0,25 √ ___ 75 b) (2 √ __ 3 + √ ___ 21 )( √ ___ 21 – 2 √ __ 3 ) c) 2( √ __ 8 + √ ___ 18 )( √ ___ 50 – √ ___ 72 ) d) (2 √ ___ 20 + √ __ 5 )(2 √ __ 2 + 2) 2. Erweitere jeweils so, dass dann im Nenner keine Wurzel mehr auftritt. a) 2 ____ √ ___ 10 b) 3 ____ 4 √ __ 3 c) 2 √ __ 5 ______ 15 √ ___ 15 d) √ __ 2 + √ __ 3 ________ √ __ 6 3. Vereinfache jeweils möglichst weitgehend (x, y X ). a) (2 √ __ x – √ __ y ) · 2 √ ___ xy b) (2 √ ___ xy + √ __ y )(2 √ __ x – √ __ y ) – 2 √ ___ x2y – 2 √ ___ xy2 c) √ __ x3 ____ √ ___ 2x d) x _____ 2 √ ___ 4x e) 7x + 7y ______ √ _____ x + y f) | x | + x g) x – | x | 4. Finde die Streckenlänge x heraus (siehe nebenstehende Zeichnung). Erkläre dein Vorgehen. 5. Untersuche jeweils, ob die Intervalle den Anfang einer Intervallschachtelung bilden könnten, und ﬁ nde heraus, für welche Zahl die Intervallschachtelung gelten könnte. a) ]2; 3[; ]2,3; 2,4[; ]2,33; 2,34[; ]2,333; 2,334[ b) ]3; 4[; ]3,1; 3,2[; ]3,14; 3,15[; ]3,141; 3,142[ c) ]1; 2[; ]1,7; 1,8[; ]1,73; 1,74[; ]1,732; 1,733[ 6. Ersetze jeweils in deinem Heft den Platzhalter durch eines der Zeichen X bzw. x, sodass eine wahre Aussage entsteht. a) 0, __ 7 b) 0, __ 7 c) √ __ 5 d) √ __ 5 e) 0 7. Gib jeweils an, zu welcher/welchen der Zahlenmengen , , und die folgenden Zahlen gehören. a) 3 b) – 0,5 c) – √ __ 9 d) 0 e) √ ___ 17 f) π g) 22 ___ 7 h) – √ ____ 625 8. Ordne die fünf Terme ( √ __ 2 ) 3; 2 √ __ 2 – 2; 0,5 ___ √ __ 2 ; √ __ 2 ___ 0,5 – 1 und √ ___ 20 ________ √ __ 2 · √ ___ 10 ohne Verwendung des Taschenrechners in Form einer fallenden Ungleichungskette. Begründe dein Ergebnis. 9. Bei kaltem und windigem Wetter empﬁ nden wir es als kälter als bei derselben Temperatur und Windstille. Die „gefühlte Temperatur“ ist also bei Wind niedriger als bei Windstille. Die Formel TW = 33 – (10,45 + 10 √ __ v – v)(33 – T) ____________________ 22 gibt die „gefühlte Temperatur“ in °C an; dabei bedeutet T die gemessene Temperatur in °C und v die Windgeschwindigkeit in m __ s . Berechne die „gefühlte Temperatur“ TW°C für a) T = 5 °C; v = 4 m __ s b) T = – 15 °C; v = 2 m __ s c) T = 0 °C; v = 6 m __ s 10. Der rechteckige Boden einer Ausstellungshalle (Länge 230 m, Breite 165 m) soll mit quadratischen Steinplatten (Seitenlänge 80 cm) „diagonal“ ausgelegt werden. Finde heraus, (etwa) wie viele Steinplatten man braucht, wenn man mit 10% Bruch rechnet. Ermittle, (etwa) wie viele Steinplatten diagonal halbiert werden müssen. Lösungen unter www.ccbuchner.de (Eingabe „8259“ im Suchfeld) Kann ich das? zu Aufgabe 4. Der Kapitelaufbau in delta 9 neu Das Grundwissen aller Kapitel dieses Bands und der Vorgängerbände ist im Anhang zusammengestellt. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m d es C .C . B uc hn er V er la gs

Inhaltsverzeichnis	Volltext anzeigen
erchen im Internet in Erfahrung geRegenwald vernichtet werden. Die de durch Abstecken eines Quadrats diskutiert, wie lang jede der Seiten müsste. rundeter Näherungswert genügen.“ sowie in cm2 an. us, wie lang jede Seite des Regenus, wie lang jede Seite des Regengativen Zahl a (meist kurz „Wurzel aus deren Quadrat gleich a ist. t man ¥ BB a und liest „Wurzel aus a“. t; ferner gilt ¥ BB a2 = a, falls a 0 ist. m Wurzelzeichen heißt Radikand; en „Wurzel aus a2 ist gleich dem und ist a < 0, so ist \| a \| = – a.a a ennt man Wurzelziehen (Radizieren). hlen 1; 4; 9; … ; 169 an; verwende 5; ¥ BBB 36 = 6; ¥ BBB 49 = 7; ; ¥ BBBB 144 = 12; ¥ BBBB 169 = 13 +), ¥ BBBBBB (x – 2)2 (x > 2) und ¥ BBBBBB (2 – x)2 (x > 2) öglichst weitgehend. = 11 ¥ BB a2 = \| a \| = – a (a < 0) 2 \| = x – 2 ¥ BBBBBB (2 – x)2 = \| 2 – x \| = x – 2 BB 2 und begründe dein Ergebnis. 3)2 = 106 = 1 000 000 ist. 2 = 10– 4 = 0,0001 ist. e Zehnerstufenzahl, und zwar der Wert en. Der Wert der jeweiligen Quadrat; der Exponent der zugehörigen Zeh111.1 Die Quadratwurzel Erkläre den Unterschied zwischen einer positiven und einer nichtnegativen Zahl. Warum ist die Quadratwurzel aus einem negativen Radikanden nicht erklärt? 1. Berechne jeweils den Termwert im Kopf. a) ¥ BBBB 1,96 b) ¥ BBBBBBBBB 1 960 000 c) ¥ BBBBBBBB 196 · 400 d) ¥ BBBBBBBB 0,000196 e) ¥ BBB 2 7 __ 9 f) ¥ BBBBBB 0,0064 g) ¥ BBBBB 1 024 h) ¥ BBB 28 i) ¥ BBBB 108 j) ¥ BBBB 10– 2 k) ¥ BBB 6 1 __ 4 l) ¥ BBBBBBB 25 – 16 m) ¥ BBB 25 – ¥ BBB 16 n) ¥ BBBBBBB 36 + 64 o) ¥ BBB 36 + ¥ BBB 64 2. Vereinfache unter Verwendung des Betragszeichens möglichst weitgehend. a) ¥ BBBBB (– 6)2 – ¥ BBBBBBBB (12 – 24)2 + ¥ BBBB 225 b) ¥ BBBBBB (x – 3)2 ; x < 3 c) ¥ BBBBBB (x – 3)2 ; x > 3 d) ¥ BBBBBBB (2x – 4)2 ; x < 2 e) ¥ BBBBBBBB (12 – 4x)2 ; x > 3 f) ¥ BBBBBBB (x2 + 1)2 ; x X 3. Berechne jeweils die Streckenlänge a. Oberﬂ ächeninhaltWürfel = 150 cm 2 Oberﬂ ächeninhaltQuader = 6,5 m 2 Erﬁ nde zu jeder/jedem der gezeichneten Figuren/Körper ein Beispiel mit einer anderen Maßzahl für den (Ober-) Flächeninhalt A, sodass die Maßzahl der Länge a eine natürliche Zahl ist. Stelle deine Lösung der Klasse vor. 4. Finde möglichst viele natürliche Zahlen, aus deren Quadratwurzel man nochmals (oder sogar noch zweimal) die Quadratwurzel ziehen kann, wobei man als Endergebnis eine natürliche Zahl erhält. 5. Versuche, möglichst viele gemischte Zahlen der Form a 1 __ b mit a X und b X \ {1} zu ﬁ nden, die Wert des Quadrats einer rationalen Zahl sind. W1 Wie groß ist (auf dm gerundet) die Umfangslänge eines Kreises mit dem Flächeninhalt A 5 616 m2? W2 Welche Nullstellen besitzt die Funktion f: f(x) = x(x + 4)(2x – 3); Df = ? W3 Welcher der fünf Terme x + 5; 5x; – 5x; 1 – 5x bzw. x – 5 hat den größten Wert, wenn x < – 5 ist? 0,014; 0,08; 0,1; 1; 1,4; 1 2 __ 3 ; 2 1 __ 2 ; 3; 10; 14; 16; 32; 280; 1 400; 10 000 Lösungen zu 1. L 0,5; 1,5; 3,1; 5; 6 Mögliche Maßzahlen zu 3. L Lauras Beispiele zu 4. und 5.: ¥ BBBB 256 = 16; ¥ BBB 16 = 4; ¥ BB 4 = 2 ¥ BBB 7 1 __ 9 = ¥ BBB 64 ___ 9 = 8 __ 3 = 2 2 __ 3 G Aufgaben (a2)3 – (2a2)3 = ? (4a3)2 – (2a)6 = ? (2a2)6 + (a3)4 = ? a) 2,25 m2 a b) 9 ,6 1 m 2 a 2a c) a 5a a 108 dm2 a a a d) e) 3a 2,5aa a G Besonders anspruchsvolle Aufgaben, auch für Freiarbeit und Gruppenarbeit Selbsttest: in eigener Verantwortung – zusammen fassende Aufgaben (Lösungen unter www.ccbuchner.de, Eingabe „8259“ im Suchfeld) 27 I. Vereinfache jeden der Terme möglichst weitgehend und addiere dann die beiden Ergebnisse. a) 1 __________ √ ___ 12 + √ ___ 11 + 1 __________ √ ___ 11 + √ ___ 10 + 1 _________ √ ___ 10 + √ __ 9 b) 1 __________ √ ___ 16 + √ ___ 15 + 1 __________ √ ___ 15 + √ ___ 14 + 1 __________ √ ___ 14 + √ ___ 13 + 1 __________ √ ___ 13 + √ ___ 12 II. Vereinfache jeden der beiden Terme möglichst weitgehend. Was fällt dir an den Ergebnissen auf? a) ( √ __ 7 + 1 ______ 2 : 3 ______ √ __ 7 – 1 ) 1 000 b) ( √ ___ 18 + √ __ 3 _________ 3 : 5 ________ √ ___ 18 – √ __ 3 ) 2 000 Bilde weitere Terme mit dem gleichen Ergebnis wie bei a) und b). III. Für die Maßzahl T* der Schwingungsdauer T eines Fadenpendels in Sekunden gilt die Formel T* = 2π √ ____ L* ____ 981 ; dabei bedeutet L* die Maßzahl der Pendellänge L in cm. a) Führe einen passenden Versuch durch, beschreibe dein Vorgehen, stelle deine Messwerte in einer Tabelle dar und vergleiche sie mit den Werten, die sich aus der Formel ergeben. b) Beurteile Lucas’ Messergebnisse: IV. Die besten Weitspringerinnen der Klasse 9A sind Laura und Carolin. Eine der beiden, die „bessere Springerin“, soll beim Stadtsportfest die Schule vertreten. Die Sportlehrerin überlegt anhand der Tabellen, wer von ihnen die „bessere Springerin“ ist. Sie zieht dabei neben der durchschnittlichen Sprungweite d auch die „Zuverlässigkeit der Leistung“ in Betracht, die sie anhand der Standardabweichung σ = √ ___________________________________ (x1 – d) 2 + (x2 – d) 2 + (x3 – d) 2 + (x4 – d) 2 + (x5 – d) 2 _____________________________________ 5 vergleicht. Dabei bedeuten x1 , x2 , x3 , x4 und x5 die erzielten Sprungweiten und d ihren Mittelwert. Übertrage die Tabelle in dein Heft und lege dann dort eine entsprechende Tabelle für Carolin an. Berechne hierauf für jede der beiden Schülerinnen die durchschnittliche Sprungweite d und ergänze damit die beiden Tabellen. Ermittle dann jeweils den Summenwert der Abweichungen vom Mittelwert d sowie die Standardabweichung σ. Entscheide dann, wer die „bessere Springerin“ ist, und begründe deine Entscheidung. Sprung Nummer Weite Abweichung vom Mittelwert Quadrat der Abweichung vom Mittelwert i xi xi – d (xi – d) 2 1 4,50 m 0,35 m 0,1225 m2 2 3,93 m – 0,22 m 3 3,62 m 4 4,05 m 5 4,65 m L in cm 65 98 120 T in s 1,6 2,0 2,2 Lucas: Vorzeichen beachten! L eine halbe Schwingung Sophies Tipp: Beachte 1 __________ √ ___ 12 + √ ___ 11 = √ ___ 12 – √ ___ 11 _________ 12 – 11 . Laura 4,50 m 3,93 m 3,62 m 4,05 m 4,65 m Carolin 4,01 m 4,28 m 4,22 m 4,15 m 4,09 m explore – get more σ liest man „Sigma“. Verständnisfragen zum Vertiefen und Festigen; zum gezielten Aufspüren und Beseitigen von Lücken Reichhaltiges Aufgabenangebot aus allen Aufgabenbereichen, hervorragende Aufgabenkultur, auch für Partner und Gruppenarbeit Grundwissen sichern durch Wiederholen und Vernetzen Kopfrechnen Doppelseiten-Prinzip: klar und übersichtlich 28 1. Vereinfache jeden der Terme möglichst weitgehend und gib dann einen auf Hundertstel gerundeten Näherungswert an. a) 0,4 √ __ 3 + 0,25 √ ___ 75 b) (2 √ __ 3 + √ ___ 21 )( √ ___ 21 – 2 √ __ 3 ) c) 2( √ __ 8 + √ ___ 18 )( √ ___ 50 – √ ___ 72 ) d) (2 √ ___ 20 + √ __ 5 )(2 √ __ 2 + 2) 2. Erweitere jeweils so, dass dann im Nenner keine Wurzel mehr auftritt. a) 2 ____ √ ___ 10 b) 3 ____ 4 √ __ 3 c) 2 √ __ 5 ______ 15 √ ___ 15 d) √ __ 2 + √ __ 3 ________ √ __ 6 3. Vereinfache jeweils möglichst weitgehend (x, y X ). a) (2 √ __ x – √ __ y ) · 2 √ ___ xy b) (2 √ ___ xy + √ __ y )(2 √ __ x – √ __ y ) – 2 √ ___ x2y – 2 √ ___ xy2 c) √ __ x3 ____ √ ___ 2x d) x _____ 2 √ ___ 4x e) 7x + 7y ______ √ _____ x + y f) \| x \| + x g) x – \| x \| 4. Finde die Streckenlänge x heraus (siehe nebenstehende Zeichnung). Erkläre dein Vorgehen. 5. Untersuche jeweils, ob die Intervalle den Anfang einer Intervallschachtelung bilden könnten, und ﬁ nde heraus, für welche Zahl die Intervallschachtelung gelten könnte. a) ]2; 3[; ]2,3; 2,4[; ]2,33; 2,34[; ]2,333; 2,334[ b) ]3; 4[; ]3,1; 3,2[; ]3,14; 3,15[; ]3,141; 3,142[ c) ]1; 2[; ]1,7; 1,8[; ]1,73; 1,74[; ]1,732; 1,733[ 6. Ersetze jeweils in deinem Heft den Platzhalter durch eines der Zeichen X bzw. x, sodass eine wahre Aussage entsteht. a) 0, __ 7 b) 0, __ 7 c) √ __ 5 d) √ __ 5 e) 0 7. Gib jeweils an, zu welcher/welchen der Zahlenmengen , , und die folgenden Zahlen gehören. a) 3 b) – 0,5 c) – √ __ 9 d) 0 e) √ ___ 17 f) π g) 22 ___ 7 h) – √ ____ 625 8. Ordne die fünf Terme ( √ __ 2 ) 3; 2 √ __ 2 – 2; 0,5 ___ √ __ 2 ; √ __ 2 ___ 0,5 – 1 und √ ___ 20 ________ √ __ 2 · √ ___ 10 ohne Verwendung des Taschenrechners in Form einer fallenden Ungleichungskette. Begründe dein Ergebnis. 9. Bei kaltem und windigem Wetter empﬁ nden wir es als kälter als bei derselben Temperatur und Windstille. Die „gefühlte Temperatur“ ist also bei Wind niedriger als bei Windstille. Die Formel TW = 33 – (10,45 + 10 √ __ v – v)(33 – T) ____________________ 22 gibt die „gefühlte Temperatur“ in °C an; dabei bedeutet T die gemessene Temperatur in °C und v die Windgeschwindigkeit in m __ s . Berechne die „gefühlte Temperatur“ TW°C für a) T = 5 °C; v = 4 m __ s b) T = – 15 °C; v = 2 m __ s c) T = 0 °C; v = 6 m __ s 10. Der rechteckige Boden einer Ausstellungshalle (Länge 230 m, Breite 165 m) soll mit quadratischen Steinplatten (Seitenlänge 80 cm) „diagonal“ ausgelegt werden. Finde heraus, (etwa) wie viele Steinplatten man braucht, wenn man mit 10% Bruch rechnet. Ermittle, (etwa) wie viele Steinplatten diagonal halbiert werden müssen. Lösungen unter www.ccbuchner.de (Eingabe „8259“ im Suchfeld) Kann ich das? zu Aufgabe 4. Der Kapitelaufbau in delta 9 neu Das Grundwissen aller Kapitel dieses Bands und der Vorgängerbände ist im Anhang zusammengestellt. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m d es C .C . B uc hn er V er la gs
«	»
» Zur Flash-Version des Livebooks