33 Wird der Grundwert GW in 100 gleich große Teile zerlegt, von denen p genommen werden, dann erhält man den Prozentwert PW. Wird der Prozentwert PW in p Teile zerlegt, dann erhält man 1 Teil. 100 dieser Teile entsprechen dann dem Grundwert GW. II Wie viel sind 3 % von 1200 f? Berechne auf verschiedene Arten. Lösungsmöglichkeiten: Gegeben: Grundwert GW = 1200 f; Prozentsatz p = 3 Gesucht: Prozentwert PW Rechnung: Antwort: 3 % von 1200 f sind 36 f. III 60 % sind 84 f. Wie groß ist das Ganze? Berechne auf verschiedene Arten. Lösungsmöglichkeiten: Gegeben: Prozentwert PW = 84 f; Prozentsatz p = 60 Gesucht: Grundwert GW Rechnung: Antwort: Wenn 60 % 84 f sind, dann entsprechen dem Ganzen 140 f. 1 Ordne die Begriffe Grundwert GW, Prozentwert PW und Prozentsatz p den Angaben in den Aufgaben zu. a) In der Klasse 8a sind 25 Schüler. 17 von ihnen kommen mit dem Bus zur Schule. Das sind 68 %. b) Hefeteig muss vor dem Backen erst aufgehen. Sein Volumen nimmt dabei etwa 150 % des ursprünglichen Volumens ein. Hatte der Teig zu Beginn ein Volumen von 1200 cm3, dann waren es zum Schluss 1800 cm3. c) In einer Schokocreme sind 56 % Zucker enthalten. Bei einem Glas mit 250 g Inhalt sind das immerhin 140 g Zucker. d) Eine Kuh verbringt bis zu 25% des Tages mit Wiederkäuen, das sind 6 h. e) Ein Liter Apfelschorle enthält 60 % Apfelsaft. Das sind 600 ml. Die Angabe eines Anteils in Prozent ist genauer als die Angabe als Bruch. Stimmt das? Gilt folgender Zusammenhang? „Wenn der Grundwert gleich bleibt, dann ist der Prozentwert umso größer, je größer der Prozentsatz ist.“ Begründe. 1 Tabelle mit Dreisatz 2 Teil vom Ganzen (Formel) PW = GW · p ___ 100 PW = 1200 f · 3 ____ 100 = 36 f Geldbetrag : 100100 1 3 1200 f 12 f 36 f : 100 · 3 · 3 Prozentsatz p 1 Tabelle mit Dreisatz 2 Vom Teil zum Ganzen (Formel) GW = PW · 100 ____ p bzw. GW = 84 f · 100 ____ 60 = 140 f GeldbetragProzentsatz p : 660 10 100 84 f 14 f 140 f : 6 · 10 · 10 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt m d es C .C . B uc hn er V er l gs