Lineare Funktionen darstellen und berechnen 105 1 a) Welche Größen sind einander zugeordnet? b) Wie setzen sich die Gesamtkosten zusammen? c) Lies den Grundbetrag für die Wasserversorgung ab. d) Übertrage die Tabelle und ergänze fehlende Werte durch Ablesen. e) Ist die Funktion linear? Begründe. 25 Wasserverbrauch (m3) Gesamtkosten (2) 200 100 0 50 75 100 125 300 400 500 Arbenita 95 • 2 + 150 = 340 (“) a) Lege jeweils eine Wertetabelle bis zu 50 Buchungen in 5-er-Schritten an. b) Stelle die zwei Angebote mit verschiedenen Farben in einem Koordinatensystem dar und vergleiche sie miteinander. 5 Bei einem Experiment werden mehrmals jeweils 50 ml Wasser in ein Gefäß gegossen. Dabei wird die jeweilige Wasserstandshöhe gemessen. a) Übertrage und ergänze die Tabelle bis zu einem Wasservolumen von 0,5 l. b) Stelle die Funktion grafisch dar. c) Welche Form könnte das Gefäß haben, in das gegossen wird? Begründe. Bank A monatliche Grundgebühr: 2,50 “ 10 Ct je Buchung Bank B keine monatliche Grundgebühr 20 Ct je Buchung Eine Funktion, deren Graph eine Gerade ist, heißt lineare Funktion. Jede proportionale Funktion ist folglich auch eine lineare Funktion. lineare Funktion m3 25 M M 125 “ M 300 350 M 2 a) Wie viel kostet 1 m3 Wasser bei Aufgabe 1? b) Erkläre, wie Arbenita die Gesamtkos ten bei einem Verbrauch von 95 m3 berechnet. Überprüfe das Ergebnis am Graphen. c) Berechne ebenso die Gesamtkosten für 72 (104; 148) m3 Wasser. d) Ermittle rechnerisch die verbrauchte Wassermenge bei Gesamtkosten von 324 (458; 718) “. 3 In einer Großstadt beträgt der jährliche Grundbetrag für die Wasserversorgung 120 “ und 1 m3 Wasser kostet 2,50 “. a) Lege eine Wertetabelle bis zu einem Verbrauch von 200 m3 Wasser an. b) Stelle die Funktion grafisch dar. 4 Banken verlangen für die Kontoführung meist Gebühren. m3 0 25 50 75 “ M M M M Lösungen zu 2c und d 154 284 446 294 87 358 Wasservolumen (ml) 0 50 100 Füllhöhe (cm) 0 2,5 5 Nu r u Pr üf zw ck en Ei g nt m d es C .C . B uc hn er V rla gs