Umgekehrt proportionale Funktionen erkennen 107 Größe des 30 60 90 120 15 10 Winkels in ° Anzahl der 12 S S S S S Kreisausschnitte 30° 15° 90° 60° 1 Maria will die Pausenhalle dekorieren. Sie klebt dazu bunte Kreismuster aus verschiedenfarbigem Tonpapier auf. Jedes Kreismuster soll dabei aus gleich großen Stücken zusammengesetzt werden. Sie überlegt sich vorher, wie viele Kreisausschnitte sie jeweils braucht. a) Übertrage und vervollständige die Tabelle. b) Wie hängen Größe des Winkels und Anzahl der Kreisausschnitte zusammen (je …, desto ...)? c) Wie groß ist die Anzahl der Kreisausschnitte bei doppelter (halber) Winkelgröße? d) Welche Winkelgröße gehört zur dreifachen Anzahl (zum dritten Teil der Anzahl) der Kreis ausschnitte? umgekehrt proportionale Funktion 3 Mehmet schneidet acht gleich lange Schnüre jeweils anders in gleich lange Stücke. Bestimme die fehlenden Stückzahlen bzw. Stücklängen. a) b) c) d) 2 Bei welchen Tabellen liegen umgekehrt proportionale Funktionen vor? Begründe. Zwischen nebenstehenden Größen besteht folgender Zusammenhang: – zur doppelten Winkelgröße gehört die halbe Anzahl von Kreisausschnitten, – zur dreifachen Winkelgröße gehört der dritte Teil der Anzahl von Kreisausschnitten, oder – zur halben Winkelgröße gehört die doppelte Anzahl von Kreisausschnitten, – zum dritten Teil der Winkelgröße gehört die dreifache Anzahl von Kreisausschnitten. Größe des Winkels in ° Anzahl der Kreisausschnitte 12 6 4 24 36 30 60 90 :2 :3 .2 .3:3 .2 :2 .3 15 10 Lösungen zu 3 20 8 0,75 24 2 1,50 6 2,40 Anzahl der 24 12 48 36 Teilnehmer Kosten pro 18 36 9 12 Teilnehmer (“) Länge 1,5 3 4,5 9 (m) Preis 7,95 15,90 23,85 47,70 (“) Rohrlänge 5 15 10 7,5 (m) Anzahl 300 100 150 200 der Rohre Anzahl 8 16 20 40 der Gläser Füllmenge 0,5 0,25 0,2 0,1 je Glas (l) 6 Stücke 4,00 m 4 Stücke M M 1,20 m 16 Stücke M 12 Stücke M M 3,00 m 10 Stücke M 32 Stücke M Solche Funktionen heißen umgekehrt propor tional. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C . B uc hn er V er la gs