Prozentund Zinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6, 7 Mit Brüchen rechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Brüche in Prozent umwandeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Prozentwert berechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Grundwert berechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Prozentsatz berechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Prozentsätze in Schaubildern darstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Mit der Prozentformel rechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Vermehrten und verminderten Grundwert bestimmen . . . . . . . . . . . . . . . 15, 16, 17 Preise mit dem Computer kalkulieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18, 19 Trimm-dich-Zwischenrunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Besondere Seite: Promille: Alkohol im Straßenverkehr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Jahreszinsen berechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21, 22 Monatsund Tageszinsen berechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23, 24 Trimm-dich-Zwischenrunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Auf einen Blick: Prozentund Zinsrechnung wiederholen . . . . . . . . . . . . 25, 26, 27 Trimm-dich-Abschlussrunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Kreuz und quer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30, 31 Große Zahlen in Zehnerpotenzen schreiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Kleine Zahlen in Zehnerpotenzen schreiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Große und kleine Zahlen in Zehnerpotenzen schreiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Besondere Seite: Nano bis Giga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Quadratzahlen und Quadratwurzeln bestimmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36, 37 Aufgaben aus der Geometrie lösen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Trimm-dich-Zwischenrunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Auf einen Blick: Potenzen und Wurzeln wiederholen . . . . . . . . . . . . . . . . 39, 40, 41 Trimm-dich-Abschlussrunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Kreuz und quer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Geometrie 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44, 45 Geometrisches Zeichnen wiederholen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Dreiecke unterscheiden und zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Vierecke unterscheiden und zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Dreiecke und Vierecke zeichnen und berechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Regelmäßige Vielecke zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50, 51 Regelmäßige Vielecke berechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Den Satz des Pythagoras verstehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Mit dem Satz des Pythagoras rechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Besondere Seite: Den Satz des Pythagoras beweisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Den Satz des Pythagoras anwenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56, 57, 58 Trimm-dich-Zwischenrunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Auf einen Blick: Geometrische Konstruktionen und Berechnungen wiederholen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59, 60, 61 Trimm-dich-Abschlussrunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Kreuz und quer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Inhaltsverzeichnis Werbung verspricht manches, aber nicht immer stimmt alles. – Was würde nämlich 100% Rabatt wirklich bedeuten? – Wie viel Euro muss man noch zahlen, wenn die Fassung mit 100 “ und die Gläser mit 300 “ ausgezeichnet sind. Rechne im Kopf. Wie viel % Rabatt sind das? – Welchen Fehler macht der Werbetexter? – Was verspricht sich die Firma von solcher Werbung? – Welchen Maßstab musst du für den Durchmesser der Erde wählen, damit du diesen als Kreis in dein Heft zeichnen kannst? – Welcher Maßstab passt für die Darstellung des Mondes? – Vergleiche die Masse der Erde mit der des Mondes. – Neben der Erde gibt es noch sieben weitere Planeten in unserem Sonnensystem. Erstelle aus Informationen im Internet Steckbriefe wie oben und beantworte entsprechende Fragen. Erde Durchmesser am Äquator 12 714 km Oberfläche 510 000 000 km2 Masse 5 974 000 000 000 000 000 000 t Mond Mittlerer Durchmesser 3 476 000 m Oberfläche 38 000 000 km2 Masse 73 490 000 000 000 000 000 t Der französische Künstler Victor Vasarely (1908–1997) legte einen Schwerpunkt seiner künstlerischen Arbeit auf die Komposition farbiger geometrischer Motive. – Der Künstler erzeugt eine „Illusion des Raumes“. Zeige und erkläre. – Welche geometrischen Flächen erkennst du? Beschreibe ihre Eigenschaften. – Welche dir bekannten geometrischen Flächen fehlen? – Suche dir ein symmetrisches Trapez. Wie viel Prozent der Fläche ist rot gefärbt, wie viel grau? Begründe. – Sieh dir nun das große Dreieck oben rechts im Eck an. Überwiegt die Farbe rot oder grau? Begründe. – Wie viele einfarbige Rauten befinden sich in den kompletten Trapezen eines großen Achtecks? Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d es C. C B uc hn er V er la gs