14 21 Mitglieder einer Jugendgruppe machen eine Reise. 19 Jugendliche zahlen den vollen Preis, 2 Teilnehmer erhalten einen Zuschuss und müssen nur des regulären Preises bezahlen. Insgesamt werden von der Jugendgruppe 2 440 “ eingesammelt. Wie viel kostet die Reise für einen Teilnehmer, der voll zahlt? Wie hoch ist der Zuschuss? a) Ergänze die Tabelle. b) Stelle eine Gleichung auf und löse sie. 15 Löse mithilfe von Tabellen und Gleichungen. a) Bei einer Vorstandswahl eines Vereins wurden insgesamt 98 Stimmen abgegeben. Frau Artner erhielt 12 Stimmen weniger als Herr Sauer. Herr Grünwald erhielt 33 Stimmen mehr als der Stimmen von Herrn Sauer. Auf die restlichen Kandidaten entfielen 14 Stimmen. Wer erhielt die meisten Stimmen? Wie viele waren das? b) Für ein Projekt bereiten Schüler Fruchtspieße vor. Sie benötigen dafür vier Äpfel weniger als Birnen, halb so viele Mangos wie Birnen und dreimal so viele Kiwis wie Äpfel. Insgesamt kaufen sie 39 Früchte. Wie viele Früchte von jeder Sorte kaufen die Schüler? 16 Drei Flächen unterschiedlicher Form haben gleichen Flächeninhalt. Parallelogramm (g = 40 cm; h = 15 cm) Rechteck (a = 6 dm) Dreieck (c = 0,5 m) Berechne die gesuchten Größen. 81AUF EINEN BLICK Teilnehmer Teilnehmer Gesamt voller Preis Zuschuss Anzahl Preis A = ? b = ? hc = ? 10 5 3 x x 8 4 12 a) – (7x – 24) = 3 · – (2x – 1,5)2x + 8 4 1 2 4x – 1 2 b) 6x – = 3 (x + 6) + x8 (x – 5) 4 1 2 c) – (x – 4) – (23 + x) = (x – 7) – 2x + 4 2 3 5 5 2 d) + = 2x –x + 7 5 3x – 8 4 3x – 6 2 17 Die Erde bewegt sich mit rund 110 000 auf einer Bahn um die Sonne. Für die gesamte Umlaufstrecke braucht sie rund 365 Tage und 6 Stunden. a) Berechne die Umlaufzeit in Stunden. b) Welche Strecke legt die Erde in einem Jahr um die Sonne zurück? 18 19 Die Flächeninhalte des schwarzen und des grünen Rechtecks sind gleich groß. Berechne die unbekannte Länge (Maße in cm). a) b) 20 a) In der Diskothek Moonlight wurde eine Befragung zum Musikgeschmack der Gäste mit folgendem Ergebnis durchgeführt: Ein Sechstel der Befragten bevorzugt Metal, ein Drittel hört am liebsten Rockmusik. Für Hip Hop stimmten 28 Gäste mehr als für Rockmusik, die rest lichen 38 mögen Techno. Wie viele der befragten Gäste entschieden sich jeweils für die einzelnen Musikrichtungen? b) Bei einer Bürgermeisterwahl waren von den 123 617 abgegebenen Stimmen 1 046 ungültig. Die gültigen Stimmen verteilen sich wie folgt: Kandidat A: 41 608 Stimmen weniger als B; Kandidat C: 18 436 Stimmen mehr als B. Wie viele Stimmen erhielt jeder Kandidat? 1 4 2 3 km h Nu r z u Pr üf zw ec n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs