Oberfläche von Kegeln berechnen 95 40 mm 60 m m 7 0 m m 8 c m 6 c m 6 0 m m 8 cm3 cm Mantelfläche eines Kegels Oberfläche eines Kegels s s s s b Bogen s u s s b b 2 s r 2 Erkläre die Formeln zur Berechnung des Kegelmantels. 3 Berechne die Mantelfläche der Kegel. a) b) c) d) 4 Berechne die Mantelfläche der Kegel. 5 Berechne die Oberfläche der Kegel von Aufgabe 4. r G M s M = u · s2 M = 2 · r · p · s2 b · s 2M = OKegel = Grundfläche + Mantelfläche OKegel = G + M OKegel = r 2.p + r.p.s = r.p (r + s) 1 Schneidet man einen Kegel längs einer Mantellinie s auf, entsteht als Netz der Mantelfläche ein Kreisausschnitt. a) Nenne einander entsprechende Teile an Kegel und Kreisausschnitt. b) Wie groß ist der Umfang u des Kegels, wie groß die Bogenlänge b des entsprechenden Mantels, wenn der Durchmesser der Kegelgrundfläche 2 cm beträgt? a) b) c) d) e) Durchmesser d 1,40 m 2,70 m 1,80 m 1,30 m 5,40 m Mantellinie s 2,30 m 3,50 m 3,20 m 1,90 m 8,40 m Lösungen zu 4 und 5 14,84 3,88 6,59 11,59 94,11 5,06 9,04 71,22 20,56 5,20 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs