Stoff Dichte ( ) Kork 0,25 Benzin 0,75 Eis 0,9 Sand 1,6 Beton 2,2 Kalkstein 2,6 Aluminium 2,7 Glas 2,8 Granit 2,8 Eisen 7,8 Kupfer 8,9 Silber 10,5 Blei 11,3 Gold 19,3 g cm3 Volumen von Kegeln berechnen 93 6 3 9 4 16 12 20 2 28 12 10 5 1 In einer rechtwinkligen Ecke einer Baustelle liegt ein kegelförmiger Haufen Sand. Wie viele m3 lagern hier? 2 Durch ein Förderband wird ein kegelförmiger Sand haufen aufgeschüttet, dessen Grundfläche einen Umfang von 5,652 m hat. Die Höhe beträgt 1,5 m. Wie viele m3 Sand sind es? 3 a) Das Zementsilo auf einer großen Baustelle hat die Form eines Zylinders mit einem kegelförmigen Abschluss nach unten. Entnimm die wichtigen Angaben der Skizze und berechne das Fassungs vermögen des Silos. b) Bei einem anderen Silo sind die Maße des Zylinders die gleichen. Sein Fassungsvermögen ist jedoch um 0,6 m3 geringer. Wie hoch ist der kegelförmige Abschluss? 4 Auf einer 2,5 m hohen und 0,32 m starken Beton säule ist ein Kegel mit gleicher Grundfläche und 0,6 m Höhe aufgesetzt. Wie schwer ist die ganze Säule? 5 An einem Traktor ist ein Düngerstreuer angebaut, dessen trichterförmiger Behälter einen inneren Durchmesser von 115 cm und eine innere Tiefe von 98 cm hat. Bestimme das Fassungsvermögen. Wie viele Säcke passen in den Behälter, wenn ein 50-kg-Sack des Düngemittels etwa 80 dm3 Volumen hat? 6 Die Kantenlänge eines Würfels beträgt 20 cm. Welchen Durchmesser hat die Grundfläche eines Kegels mit gleichem Volumen und gleicher Körperhöhe? Lösungen zu 1 bis 8 0,60288 13,816 1,2717 1,23 339,133 4 16 022 49 632 1090 477,48 3039,1 7 Ein Kegel aus Silber wiegt 840 g und ist 8 cm hoch. Wie groß ist die Grundfläche? 8 Berechne jeweils die Masse des Werkstücks aus Kupfer (Maße in cm). Runde das Ergebnis auf ganze Gramm. a) b) c) 1 4 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs