33 Berechnung von pH-Werten Bei Berechnungen der pH-Werte alkalischer Lösungen verfährt man grundsätzlich wie bei Säuren, ermittelt jedoch zunächst die Konzentration der Hydroxid-Ionen c(OH–). Aus c(OH–) berechnet man durch Logarithmieren den pOH-Wert und nutzt den Zusammenhang pOH + pH = 14. Alternativ kann die Konzentration der Oxonium-Ionen mithilfe des Ionenprodukts des Wassers Kw (vgl. S. 27) nach c(H3O+) = 10–14 mol2/L2 : c(OH–) und daraus schließlich durch Logarithmieren der pH-Wert berechnet werden. Berechnung des pH-Werts einer schwachen Base Es soll der pH-Wert einer Natriumacetat-Lösung mit c0(H3CCOO%Na+) = 0,1 mol/L ermittelt werden. Berechnung: 1. Aufstellen der Protolysegleichung: H3CCOO % + H2O H3CCOOH + OH – 2. Fallbestimmung (vgl. S. 31, B3): Acetat-Anionen reagieren als schwache Basen, pKb = 9,24; damit gilt: c(H3CCOO%) = c0(H3CCOO%). 3. Auflösen der Gleichung für Kb nach c(OH–): Kb = mit {Kb} = 10–pKb Da c(OH–) = c(H3CCOOH) und c(H3CCOO%) = c0(H3CCOO%) ist, folgt: Kb = und schließlich c(OH–) = Kb · c0(H3CCOO%). 4. Anwenden der Definitionsgleichung des pH-Werts und des Zusammenhangs zwischen pOH-Wert und pH-Wert: pOH = –lg{c(OH–)} = –lg Kb · c0(H3CCOO%). pOH = –lg 10–9,24 · 0,1 = 5,12 pOH = 14 – pOH = 14 – 5,12 = 8,88. Aufgabe A3 Berechnen Sie den pH-Wert a) von Natronlauge NaOH(aq) mit c0(NaOH) = 1 mol/L und b) von Ammoniak-Lösung NH3(aq) mit c0(NH3) = 0,2 mol/L. Berechnung des pH-Werts einer mittelstarken Säure Ameisensäure ist aufgrund ihres pKs-Werts von 3,77 als mittelstarke Säure einzustufen (B1). Nach der folgenden Musterberechnung kann der pH-Wert einer Ameisensäure-Lösung der Anfangskonzentration c0(HCOOH) = 0,25 mol/L ermittelt werden. Hier werden keine vereinfachenden Annahmen gemacht und der Lösungsweg ist entsprechend länger und verzweigter. Berechnung: 1. Aufstellen der Protolysegleichung: HCOOH + H2O H3O + + HCOO% 2. Fallbestimmung (B1): Ameisensäure ist eine mittelstarke Säure, pKs(HCOOH) = 3,77. 3. Angeben des Zusammenhangs zwischen Anfangskonzentrationen und den Konzentrationen im Gleichgewicht: c0: Anfangskonzentration der Ameisensäure c: Konzentration der Oxonium-Ionen im Gleichgewicht c0–c: Konzentration der Ameisensäure im Gleichgewicht 4. Formulierung des MWG (Säurekonstante Ks): Ks = (c0 – c) · Ks = c2 c c2 + Ks · c – Ks · c0 = 0 c1,2 = 5. Einsetzen der Zahlenwerte: c1 = 6,69 · 10–3 mol/L und c2 = – 6,87 · 10–3 mol/L. Nur die Lösung c1 kann zutreffen, da negative Konzentrationen nicht auftreten können. 6. Anwenden der Definitionsgleichung des pH-Werts: pH = –lg{c(H3O+)} = –lg (6,69 · 10–3) = 2,16. Aufgabe A4 Berechnen Sie den pH-Wert einer AmeisensäureLösung, c0 = 0,25 mol/L, wenn Sie diese a) als starke Säure und b) als schwache Säure einstufen. Diskutieren Sie dann auf der Basis Ihrer Ergebnisse, ob sich der oben skizzierte Lösungsweg für mittelstarke Säuren „lohnt“. ERW EITERUNG·VERTIEFUNG·ANW ENDUNG Protolysegleichgewichte – Konzentrationsbestimmungen c · c c0 – c c(OH–) · c(H3CCOOH) c(H3CCOO%) –Ks ± Ks2 + 4 · Ks · c0 2c 2(OH–) c0(H3CCOO%) 3377_01_01_2012_Kap1_018_057 23.09.14 06:25 Seite 33 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc h r V er la gs