89Redoxreaktionen – Elektrochemie Berechnen von Potenzialen und Ermitteln von Ionenkonzentrationen mithilfe der Nernst-Gleichung Kompetenz Kompetenzen trainieren Diese Kompetenz kann mit den Aufgaben A9 bis A12 auf den Seiten 118 und 119 vertieft werden. Lösung zu Aufgabe 1 Ermittlung der Nickel-Ionenkonzentration: Bei V1 liegt eine Konzentrationszelle aus zwei NickelHalbzellen vor. Die Nickel-Elektrode in der VergleichsHalbzelle mit der größeren Nickel-Ionenkonzentra tion (Akzeptor-Halbzelle) hat das größere Potenzial und bildet den Pluspol, die Nickel-Elektrode in der Wasserprobe bildet den Minuspol (Donator-Halbzelle). Zur Berechnung der Nickel-Ionenkonzentration aus der gemessenen Spannung wird die Nernst-Gleichung in der Form für Konzentrationszellen angewandt: U = 0,059/2 V · lg cA(Ni2+)/cD(Ni2+). Nach Aufgabenstellung ist cA(Ni2+) = 0,1 mol/L und U = 0,2065 V, gesucht wird cD(Ni2+), die Konzentra tion der Nickel-Ionen in der Wasserprobe. lg cA(Ni2+)/cD(Ni2+) = U/0,0295 V lg cA(Ni2+) – lg cD(Ni2+) = U/0,0295 V lg cD(Ni2+) = –U/0,0295 V + lg cA(Ni2+) lg cD(Ni2+) = –0,2065 V/0,0295 V + lg 0,1 lg cD(Ni2+) = – 7 – 1 = – 8 c(Ni2+) = 10–8 mol/L Die Nickel-Ionenkonzentration in der Wasserprobe beträgt 10–8 mol/L. Ermittlung der Chrom-Ionenkonzentration: Bei V2 liegt eine galvanische Zelle aus einer Nickelund einer Chrom-Halbzelle vor. Zur Bestimmung der Chrom-Ionenkonzentration muss das Potenzial der Chrom-Halbzelle E(Cr/Cr3+) bekannt sein. Es wird aus der gemessenen Spannung errechnet. Dazu muss zuerst das Potenzial der Nickel-Halbzelle E(Ni/Ni2+) mit c(Ni2+) = 0,1 mol/L mithilfe der Nernst-Gleichung berechnet werden. Mit E°(Ni/Ni2+) = –0,23 V und c(Ni2+) = 0,1 mol/L sowie U = 0,675 V sind – das Potenzial der Nickel-Halbzelle E(Ni/Ni2+) E(Ni/Ni2+) = E°(Ni/Ni2+) + 0,059/2 V · lg c(Ni2+) E(Ni/Ni2+) = –0,23 V + 0,0295 V · lg 0,1 E(Ni/Ni2+) = –0,2595 V – und das Potenzial der Chrom-Halbzelle U = E(Ni/Ni2+) – E(Cr/Cr3+) E(Cr/Cr3+) = E(Ni/Ni2+) – U E(Cr/Cr3+) = –0,2595 V – 0,6575 V E(Cr/Cr3+) = –0,917 V. Mit E(Cr/Cr3+) = –0,917 V und E°(Cr/Cr3+) = –0,74 V ist E(Cr/Cr3+) = E°(Cr/Cr3+) + 0,059/3 V · lg c(Cr3+) lg c(Cr3+) = [E(Cr/Cr3+) – E°(Cr/Cr3+)] : 0,0197 V lg c(Cr3+) =[(–0,917 V) – (–0,74 V)] : 0,0197 V lg c(Cr3+) = –8,98 c(Cr3+) = 1,05 · 10–9 mol/L Die Chrom-Ionenkonzentration in der Wasserprobe beträgt 1,07 · 10–9 mol/L. Lösung zu Aufgabe 2 Bestimmung der Massenkonzentrationen b der Nickelbzw. -Chrom-Ionen in der Wasserprobe: b(Ni2+) = c(Ni2+) · M(Ni2+) = 10–8 mol/L · 58,7 g/mol = 5,87 · 10–7 g/L b(Cr3+) = c(Cr3+) · M(Cr3+) = 1,05 · 10–9 mol/L · 52,0 g/mol = 5,46 · 10–8 g/L Die Massenkonzentrationen der Nickel-Ionen b(Ni2+) und der Chrom-Ionen b(Cr3+) liegen mit 5,87 · 10–7 g/L = 5,87 · 10–4 mg/L bzw. 5,46 · 10–8 g/L = 5,46 · 10–5 mg/L weit unter den für Trinkwasser zulässigen Grenz werten (Nickel-Ionen: 0,02 mg/L; Chrom-Ionen: 0,05 mg/ L). Das untersuchte Wasser hat in Bezug auf den Gehalt an Nickelund Chrom-Ionen Trinkwasserqualität. KOM PETENZEN ERW ERBEN 3377_01_01_2012_Kap2_058_123 23.09.14 06:27 Seite 89 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt u de s C .C . B uc hn er V er la gs