43 Begründe, warum sich nur gleichartige Summanden zusammenfassen lassen. „Im Term x + y darf man nicht dieselben Zahlen für x und y einsetzen.“ Nimm Stellung zu der Aussage. 1 a) Übertrage die Reihe in dein Heft und setze sie um zwei Schritte fort. b) Beschreibe in Worten, wie sich das Muster mit jedem Schritt ändert. c) Stelle einen Term auf, der die Anzahl der Punkte beim n-ten Muster angibt. Überprüfe deinen Term für den 5. (8., 10.) Schritt. 2 Stelle einen Term auf. a) Verdreifache die Summe aus x und 7 und subtrahiere vom Ergebnis 12. b) Quadriere das Doppelte einer Zahl und dividiere das Ergebnis durch 4. c) Subtrahiere vom Fünffachen einer Zahl die Differenz aus der Zahl und 17. 3 Fasse, wenn möglich, zusammen. Berechne dann den Term für x = –2 und y = 4. a) 17x + 8 + 13x b) 3x + 18 – x – 4 c) 4,5x + 2,5x + 2 d) 2,6x + 1,3 – 2,6x e) 36x + 12y –18x f) 1,5y + 2x – 4,5y g) 3 1 __ 4 x + 8y – 3 __ 4 x h) 7,5y – 3x – 0,5y i) –3y + x – 7 + 5y j) 1,5y – 2,5 – 1,3y – 2 __ 5 x k) 2,8x – 4y + 2,2x – 5,2 l) –3 + 5 __ 8 y – 5 + 1 __ 4 x 4 Ergänze so, dass die Rechnung stimmt. a) 6a + = 10a b) 2x + 3x + = 9x c) 12z – + 3z = 8z d) 7r + – 3s + s = 5r – 2s e) 3y + – 8x – = 7y – 12x 5 Übertrage die Sterne ins Heft und ergänze die fehlenden Einträge. a) b) 6 Ergänze so, dass die Rechnung stimmt. a) 7x · = 21x b) 4q · = 2q c) · 16 = –64b d) 4t · · 2s = 8rst e) 120pq : = 3pq f) 3y : · 6x = 2xy g) 16x · (–2z) · = 4xyz h) 2q · · (–2) s = 8pqrs i) x · y · z : = xyz j) 14a2 · · = 21a2xy k) –c · d · · = 3c2d3r l) · (–2) · = 3 __ 4 a 2b3c 1 1 2 3 … 1 2 3 … 2 Lösungen zu 3: –52; –31,2; –16; –12; –6; –1; –0,9; 1,3; 10; 12; 27; 34 Der Wert eines äußeren Sternzackens ergibt sich aus dem Produkt der beiden angrenzenden Felder. Findest du mehrere Möglichkeiten? 2a 8x 3bx 5rs 1 2 xy (–3q) 18xyz z4c 5a Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs