15 1 Schreibe als Potenz und berechne den Wert. a) 8 · 8 · 8 · 8 b) (–2) · (–2) · (–2) · (–2) · (–2) c) 1 ___ 10 · 1 ___ 10 · 1 ___ 10 · 1 ___ 10 · 1 ___ 10 · 1 ___ 10 d) (–0,3) · (–0,3) · (–0,3) e) ( – 2 __ 5 ) · ( – 2 __ 5 ) · ( – 2 __ 5 ) · ( – 2 __ 5 ) f) (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) g) 1 2 __ 3 · 1 2 __ 3 · 1 2 __ 3 · 1 2 __ 3 · 1 2 __ 3 h) (–2,5) · (–2,5) · (–2,5) · (–2,5) 2 Übertrage die Tabelle zu den Quadratund Kubikzahlen und vervollständige sie. 3 Schreibe als Produkt und berechne. a) 53; (–4)1; 83; (–5)4; (+7)0 b) 63; (–10)4; (–9)2; 0,24; (–1)9 c) 0,14; (–7,2)2; ( 1 __ 5 ) 3 ; ( – 1 __ 6 ) 2 ; (–1,5)3 d) ( – 1 __ 2 ) 6 ; 1,33; (–0,4)2; 1 ___ 44 ; 09 4 Bestimme das fehlende Vorzeichen. a) (3)3 = –27 b) (+5)4 = 625 c) (–1)2 · (–4)3 = 64 ( 3)3 = +27 (–5)4 = 625 (–1)3 · (–4)3 = 64 (–3)3 = 27 ( 5)4 = 625 (–1)2 · (+4)3 = 64 –33 = 27 –54 = 625 (–1)3 · (+4)3 = 64 5 Vergleiche und ersetze durch , oder =. a) 23 32 b) (–1,2)4 (+1,2)4 c) 0,73 (–0,7)3 d) (–4)2 24 e) ( – 1 __ 7 ) 3 1 ____ (–7)3 f) (–0,4)4 –0,441 g) 1,93 (+1,9)3 h) –(–2,5)3 –2,53 i) –3,12 3,12 6 a) Übertrage die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie. b) Untersuche die Veränderungen in den Zeilen der Tabelle. Welche Regelmäßigkeiten und Zusammenhänge fi ndest du? Beschreibe. c) Überprüfe deine Zusammenhänge aus b), indem du die Tabelle mit der Basis 3 sowie deren Variationen durchführst. Gibt es mehrere Möglichkeiten? Finde sie. Gibt es mehrere Möglichkeiten? Finde sie. Exponent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B as is 2 –2 1 __ 2 – 1 __ 2 Wenn die Basis ein Bruch ist, dann schreibe den Wert der Potenz auch als Bruch, um Zusammenhänge zu fi nden. Potenz ausführliche Schreibweise Ergebnis a) 32 3 · 3 9 b) 53 125 c) 7 · 7 · 7 343 d) 27 e) 64 f) 2500 g) 1 __ 4 h) 16 ___ 25 i) 1 __ 8 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei tu m d s C .C . B uc hn er V er la gs