43 Beginn des Monats Januar Februar März November Dezember Rate 100 f 100 f 100 f … 100 f 100 f Monate 12 11 10 2 1 Zinsen 15 Wenn man sich von der Bank Geld leiht, also einen Kredit aufnimmt, muss man Zinsen für das geliehene Geld bezahlen. a) Wie viel Zinsen muss man nach einem Jahr für einen Kredit in Höhe von 12 000 f (4800 f, 125 000 f) bezahlen, wenn die Bank einen Zinssatz von 8,5 % verlangt? b) Herr Dörfl er hat für 3,5 % einen Autokredit über 16 400 f aufgenommen. Wie hoch sind seine Zinsen pro Monat, solange er kein Geld zurück bezahlt? c) Familie Prinz hat für ihr Haus ein Baudarlehen über 135 000 f zu 3,25 % und ein anderes über 70 000 f zu 5,2 % aufgenommen. Wie viele Zinsen muss die Familie monatlich bezahlen? 16 Beim Sparen ist es oftmals üblich, regelmäßige Einzahlungen vorzunehmen, anstatt einen Sparbetrag auf einmal anzulegen. Bei einer Ratenzahlung werden regelmäßig gleich große Geldbeträge, die „Raten“, auf ein Konto einbezahlt. Die Zinsen innerhalb des Jahres werden dabei nur für die Zeit berücksichtigt, die die Rate tatsächlich auf dem Konto liegt. Zahlt man mit regelmäßigen Raten einen Kredit ab, spricht man auch von einem Finanzkauf. Auf ein Sparkonto werden zu Beginn jedes Monats 100 f einbezahlt. Der Zinssatz beträgt 3 %. a) Übertrage die Tabelle und bestimme die Zinsen für die einzelnen Raten. b) Bestimme mithilfe von a) die Zinsen, die man während des gesamten Jahres bei der Ratenzahlung erhält. Vergleiche mit den Zinsen, die man bekommen würde, wenn man das gesamte Geld zu Jahresbeginn angelegt hätte. c) Welches Kapital hätte man zu Jahresbeginn anlegen müssen, damit man dieselben Zinsen bekommen hätte wie bei der Ratenzahlung insgesamt im Jahr? d) Erstelle ein Tabellenprogramm, mit dessen Hilfe man für diese Ratenzahlung die Zinsen innerhalb eines Jahres bestimmen kann. Berechne die Zinsen für monatliche Raten von 10 f (1000 f, 10 000 f, 100 000 f). Was stellst du fest? Welche Zusammenhänge erkennst du? 17 Familie Schlappau zahlt jedes Quartal zu Quartalsbeginn 2500 f in einen bis dahin leeren Bausparvertrag ein. Das Geld wird mit 2,5 % verzinst. a) Bestimme die Zinsen für jede Rate mithilfe einer Tabelle. b) Wie hoch ist der Kontostand am Ende des 1. Jahres (mit den gesamten Zinsen)? Die Jahreszinsen werden bei Krediten oftmals auf die einzelnen Monate verteilt. 1. Rate: 12 Monate 2. Rate: 11 Monate 3. Rate: 10 Monate ...Beispiel für den Zinszeitraum von Raten innerhalb eines Jahres, die zu Beginn jedes Monats einbezahlt werden. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m de s C .C . B uc hn er V er la gs