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Mit Formeln aus Natur und Technik rechnen 77 TRIMM-DICH-ZWISCHENRUNDE Vereinfache so weit wie möglich. a) 4x + 12 – 6x + 3 b) –5x – 3 + 7 + 8 – 3x c) 7 (x + 3) + 4 (2 – x) d) 5x – (2x – 8) · 3 e) 9 (x + 2) – (2 – x) · 2 f) 8 – (9x + 3) ÷ 3 – 12 a) Welche Terme beschreiben den Flächeninhalt der roten bzw. gelben Figur? b) Verbinde wertgleiche Terme mit dem „=“-Zeichen. Bestimme x. a) (x + 0,5) · 8 – 5 (x + 3) = 13 b) – = x – 2 Stelle eine Gleichung auf und löse. Bei einem Besuch im Stadttheater gab es Karten in zwei Kategorien. Von den 22 Karten der Kategorie I kostete eine Karte 3 “ mehr als eine Karte der Kategorie II. Für die Busfahrt mussten die 58 Schüler zwei Drittel einer teureren Karte zahlen. Insgesamt sammelte der Lehrer für die Fahrt und die Karten 1 052 “ ein. Berechne die Preise pro Kategorie. 1 2 3 4 1 Hier geht es um Weg, Zeit und Geschwindigkeit. a) Ordne die Variablen s, t und v richtig zu. b) Das Umstellen der Formel v = kannst du dir mithilfe eines Dreiecks erleichtern. Decke die gesuchte Größe mit dem Finger zu und lies dann die Umformung der Formel einfach ab. 2 Der Strauß braucht für 1000 m 45 Sekunden. Das Känguru kann 100 m in 12,3 s laufen. Das Kaninchen schafft in einer Minute 1200 m. Der Gepard legt 300 m in 9,5 s zurück. Die Gazelle erreicht eine Geschwindigkeit von 97 , der Windhund 10 . Vergleiche die Geschwindigkeiten. Welches Tier würde einen 400-m-Lauf gewinnen? (1 j 0,278 ) 3 a) Eine der höchsten Brücken Europas ist die Europabrücke auf der Brenner-Autobahn in Österreich mit einer Höhe von 190 m und einer Länge von 820 m. Ein Pkw-Fahrer benötigt für die 820 m lange Strecke 40 s. Hat sich der Fahrer an die Geschwindigkeitsbeschränkung von 80 gehalten? b) Mit dem Auto benötigt Frau Salomon für die Fahrt München nach Köln bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 100 normalerweise 6 Stunden. Wie lange braucht sie für die Fahrt, wenn sie die Hälfte der Strecke wegen schlechten Wetters nur mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 fahren kann? s t km h km h km h km h km h m s m s s t Lösungen zu 3 6,75 73,8 x + 1 3 3x –1 5 Wo hast du noch Schwierigkeiten? Versuche, diese zu beschreiben. x x 5 2 x 4 x x1 2x + 10 2 2x + 5x 3 2x + 10 + 5x 4 (x + 5) · 2 + 5x 1 4x · 2 + 1,5x · x 2 8x + x 3 (4 + x) · 2x 4 2x · 4 + x2 + 0,5x2 A BNu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc h er V er la gs

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Mit Formeln aus Natur und Technik rechnen 77 TRIMM-DICH-ZWISCHENRUNDE Vereinfache so weit wie möglich. a) 4x + 12 – 6x + 3 b) –5x – 3 + 7 + 8 – 3x c) 7 (x + 3) + 4 (2 – x) d) 5x – (2x – 8) · 3 e) 9 (x + 2) – (2 – x) · 2 f) 8 – (9x + 3) ÷ 3 – 12 a) Welche Terme beschreiben den Flächeninhalt der roten bzw. gelben Figur? b) Verbinde wertgleiche Terme mit dem „=“-Zeichen. Bestimme x. a) (x + 0,5) · 8 – 5 (x + 3) = 13 b) – = x – 2 Stelle eine Gleichung auf und löse. Bei einem Besuch im Stadttheater gab es Karten in zwei Kategorien. Von den 22 Karten der Kategorie I kostete eine Karte 3 “ mehr als eine Karte der Kategorie II. Für die Busfahrt mussten die 58 Schüler zwei Drittel einer teureren Karte zahlen. Insgesamt sammelte der Lehrer für die Fahrt und die Karten 1 052 “ ein. Berechne die Preise pro Kategorie. 1 2 3 4 1 Hier geht es um Weg, Zeit und Geschwindigkeit. a) Ordne die Variablen s, t und v richtig zu. b) Das Umstellen der Formel v = kannst du dir mithilfe eines Dreiecks erleichtern. Decke die gesuchte Größe mit dem Finger zu und lies dann die Umformung der Formel einfach ab. 2 Der Strauß braucht für 1000 m 45 Sekunden. Das Känguru kann 100 m in 12,3 s laufen. Das Kaninchen schafft in einer Minute 1200 m. Der Gepard legt 300 m in 9,5 s zurück. Die Gazelle erreicht eine Geschwindigkeit von 97 , der Windhund 10 . Vergleiche die Geschwindigkeiten. Welches Tier würde einen 400-m-Lauf gewinnen? (1 j 0,278 ) 3 a) Eine der höchsten Brücken Europas ist die Europabrücke auf der Brenner-Autobahn in Österreich mit einer Höhe von 190 m und einer Länge von 820 m. Ein Pkw-Fahrer benötigt für die 820 m lange Strecke 40 s. Hat sich der Fahrer an die Geschwindigkeitsbeschränkung von 80 gehalten? b) Mit dem Auto benötigt Frau Salomon für die Fahrt München nach Köln bei einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 100 normalerweise 6 Stunden. Wie lange braucht sie für die Fahrt, wenn sie die Hälfte der Strecke wegen schlechten Wetters nur mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 fahren kann? s t km h km h km h km h km h m s m s s t Lösungen zu 3 6,75 73,8 x + 1 3 3x –1 5 Wo hast du noch Schwierigkeiten? Versuche, diese zu beschreiben. x x 5 2 x 4 x x1 2x + 10 2 2x + 5x 3 2x + 10 + 5x 4 (x + 5) · 2 + 5x 1 4x · 2 + 1,5x · x 2 8x + x 3 (4 + x) · 2x 4 2x · 4 + x2 + 0,5x2 A BNu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc h er V er la gs
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