AG VP :3.hK .3:hK Berechne fehlende Maße bei c) und d) über den Satz des Pythagoras. Volumen von Pyramiden berechnen 89 8 cm 8 cm 10 cm 6 cm 6 cm 9 c m 4 cm 5 cm 5 cm 7 Aus einem Holzwürfel mit einem Volumen von 225,36 cm3 wird eine Pyramide mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe herausgearbeitet. Wie groß ist das Volumen des Restkörpers? 8 Berechne die Höhe x des Quaders, wenn sein Volumen zweimal so groß ist wie das der Pyramide. Stelle eine Gleichung auf. 1 5 3 0 7 5 6 0 4 5 4 5 9 0 40 40 40 40 40 1 Welcher der Körper hat das größte Volumen? Schätze zuerst (Maße in cm). 2 Bestimme das Volumen der Pyramiden. 3 Berechne das Volumen folgender Pyramiden (Angaben in cm). 4 Auf einer Säule steht eine quadratische Pyramide aus Granit (Dichte auf Seite 93). Die Grundkante misst 42 cm, die Körperhöhe 68 cm. Wie schwer ist die Pyramide? 5 6 Eine rechteckige Pyramide hat Grundkanten von 4,5 m und 8,2 m (6,2 m und 4,1 m). Wie hoch ist sie, wenn ihr Volumen 76,26 m3 beträgt? 1 8 c m 12 cm 12 cm x A B C D a) b) c) d) Lösungen zu 6 bis 8 9 6,2 12 150,24 rechteckige Grundfläche dreieckige Grundfläche sechseckige Grundfläche a) a = 36, b = 12, hK = 48 g = 15, h = 6, hK = 32 s = 80, hK = 220 b) a = 52, b = 24, hK = 70 g = 64, h = 50, hK = 85 s = 56, hK = 90 c) a = 120, b = 99, hK = 82 g = 125, h = 80, hK = 160 s = 140, hK = 230 d) a = 150, b = 180, hK = 120 g = 60, h = 4, hK = 12 s = 40, hK = 50 a) b) c) d) e) f) AG M M 169 cm 2 225 cm2 M M hk 50 cm 45 cm M M 4,7 m 3,6 m VP 500 cm 3 8 820 cm3 1 183 cm3 9 900 cm3 1,88 m3 6,48 m3 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs