251 7 Am Ortseingang der Porzellanstadt Selb befi ndet sich das Modell einer kugelförmigen Teekanne mit einem Umfang von 8,40 m. a) Wie viel Liter Tee würden in diese Kanne passen? Schätze zunächst. b) Die Kannenwand hat eine Dicke von 15 cm. Wie schwer ist die Kanne, wenn 1 dm3 Porzellan eine Masse von 2,3 kg hat? c) Auf der Oberfl äche der Kanne ist die Erde abgebildet. Etwa 70 % der Erdoberfl äche sind mit Wasser bedeckt. Wie viele Quadratmeter der Teekanne sind demnach blau gefärbt? d) In welchem Maßstab zur Erde wurde diese Teekanne hergestellt? 8 Die Festung Marienberg in Würzburg hat einen runden, ca. 40 m hohen Bergfried mit einem Umfang von ca. 44 m. Der Turm hat ein Dach in Form eines Kegels, der in der Spitze rechtwinklig ist. a) Zeichne den Axialschnitt im Maßstab 1 : 100. Bestimme die fehlenden Angaben. b) Berechne das Gesamtvolumen des Bergfrieds einschließlich des Dachraumes. c) Das Dach des Bergfrieds soll neu eingedeckt werden. Wie hoch ist der Kostenvoranschlag, wenn ein Quadratmeter 88,80 f zuzüglich MwSt. kostet? 9 Bei Verbrennungsmotoren bewegen sich Kolben in zylinderförmigen Verbrennungskammern auf und ab. Die Bewegungshöhe der Zylinder nennt man Hub. Das Gesamtvolumen der Kammern ist der Hubraum. Berechne den Hubraum eines Pkw-Motors mit vier Zylindern, wenn der Kolbendurchmesser d = 80 mm und der Kolbenhub h = 145 mm beträgt. 10 Ein zylindrisches Gefäß mit einem Innendurchmesser von 6 cm ist 8 cm hoch mit Wasser gefüllt. In das Gefäß werden vier Eisenkugeln mit einem Durchmesser von 2 cm geworfen. Die Kugeln tauchen vollständig unter. Um wie viel steigt der Wasserspiegel? 11 Das „Schleizer Dreieck“ ist die älteste N aturrennstrecke der Welt. Die Stadtväter von Schleiz stellten für Werbezwecke eine 5,10 m hohe Pyramide auf, die diese Rennstrecke symbolisieren soll. a) Welchen Raum nimmt diese Pyramide mit quadratischer Grundfl äche ein? Die Kanten der Grundfl äche sind 6,40 m lang. b) Die Mantelfl äche der Pyramide besteht aus 4 mm dicken Stahlplatten. Berechne die Masse der Mantelfl äche. h d 1 dm3 Stahl hat eine Masse von 7,85 kg. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs