35 Experiment 3 Wir beginnen damit, auf einen Kreis vier Punkte A, B, C und D zu setzen. Diesmal verbinden wir die Punkte zu einem Viereck ABCD. Man erhält ein sogenanntes Sehnenviereck. a) Bewege mithilfe des Zugmodus die Punkte auf der Kreislinie. Kannst du auf diese Weise ein Drachenviereck erzeugen? Welche Winkel muss das Drachenviereck haben? b) Welche Vierecke kannst du noch erzeugen? Beachte dabei auch die Lage der Diagonalen. Experiment 4 Erstelle zunächst ein Sehnenviereck ABCD wie in Experiment 3. a) Verwende das Winkelmesswerkzeug und miss alle vier Innenwinkel. Beachte dabei, dass Winkel gegen den Uhrzeigersinn gemessen werden. b) Bewege mit dem Zugmodus nur einen Punkt des Vierecks auf dem Kreis. Welche Beobachtung machst du dabei? Was verändert sich, was bleibt gleich? c) Welchen Zusammenhang vermutest du über die Winkel im Sehnenviereck? Begründe den Zusammenhang. Beispiele: M B C87° 87° 93° 93° 87° 114° 93° 66° D A M B C kk D A M B CD A k Experiment 5 Erzeuge ein Sehnenviereck ABCD und erweitere die Zeichnung mit einem Tangentenviereck (Werkzeug ), wobei die Eckpunkte des Sehnenvierecks ABCD die Berührpunkte des Tangentenvierecks QRST an den Kreis k sind. B Q R S T C k D A M 96° 76°84° a) Übertrage die Tabelle ins Heft und notiere, welches Tangentenviereck aus welchem Sehnenviereck entsteht. b) Welche Vierecke können gleichzeitig Sehnenvierecke und Tangentenvierecke sein? Experimentiere. Sehnenviereck Tangentenviereck Quadrat Rechteck Gleichschenkliges Trapez Drachenviereck Nu r z ur P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs